Podczas kursu poznamy wybrane zagadnienia z teorii minorów w grafach. Teoria ta powstała mimochodem podczas prac nad dowodem jednego z najważniejszych twierdzeń w teorii grafów, to jest twierdzenia Robertsona-Seymoura: W dowolnym nieskończonym zbiorze skończonych grafów istnieją dwa takie, że jeden jest minorem drugiego. Robertson i Seymour, w latach 1983-2012, opublikowali serię manuskryptów budującą teorię i układającą dowód tego twierdzenia (ponad 20 prac, sumarycznie około 750 stron). Sama teoria minorów w grafach znalazła sporo zastosowań i jest aktualnym tematem badawczym w kombinatoryce i informatyce teoretycznej. W ramach kursu:
Zadania domowe. W trakcie kursu będą publikowane zestawy zadań domowych. Liczba zestawów będzie równa $Z\in\{5,6\}$. Zestawy będą ukazywać się mniej więcej co dwa tygodnie. Rozwiązania zadań studenci przekazują w formie pisemnej prowadzącemu w wyznaczonych terminach. Za rozwiązanie zadań pojedynczego zestawu będzie można uzyskać co najwyżej $X=\frac{50}{Z}$ punktów. Zadania w pojedynczym zestawie będą miały zróżnicowany poziom trudności i zazwyczaj będą tak samo punktowane, a suma punktów za zadania w pojedynczym zestawie będzie zazwyczaj równa $\frac{12}{10} \cdot X$. Jeśli zadanie jest punktowane za $Y$ punktów, to ilość punktów otrzymanych za poprawne rozwiązanie zadania wynosi $Y \cdot \frac{1}{\sqrt{N}}$, gdzie $N$ jest liczbą osób podpisanych pod rozwiązaniem.
Z uwagi na pocovidowe zmiany. Przeskalujemy liczbę punktów otrzymanych za rozwiązania zadań tak aby maksymalna możliwa liczba do zdobycie była równa 75.
Kodeks honorowy. Studenci nie mogą wyszukiwać, rozwiązań czy wskazówek do zadań domowych w internecie, książkach, pracach naukowych, czy też dyskutować zadania z osobami trzecimi. W sytuacjach wątpliwych najlepiej spytać. Każde rozwiązanie powinno zawierać oświadczenie o samodzielności wykonania (indywidualnie lub w grupie).
Ćwiczenia. W ramach ćwiczeń będziemy wspólnie rozwiązywać zadania. Zestawy zadań na ćwiczenia będą publikowane z niewielkim wyprzedzeniem lub rozdawane podczas zajęć. Studenci nie będą ewaluowani za pracę podczas ćwiczeń, a więc w ramach ćwiczeń nie będą przyznawane punkty. Czasami podczas ćwiczeń będziemy kontynuować wykład.
Oceny z ćwiczeń wystawiane będą względem następujących progów:Studenci, którzy otrzymają ocenę co najmniej 3,0 z ćwiczeń przystąpią do egzaminu końcowego w pierwszym terminie w formie ustnej. Studenci, którzy otrzymają ocenę co najmniej 3,0 z egzaminu w pierwszym terminie otrzymają ocenę końcową z kursu równą średniej arytmetycznej ocen z ćwiczeń i egzaminu. Studenci, którzy otrzymali ocenę 2,0 lub NZAL z egzaminu w pierwszym terminie mogą przystąpić do egzaminu w drugim terminie w sesji poprawkowej. Studenci, którzy otrzymali ocenę 2,0 lub NZAL z ćwiczeń nie zaliczą kursu.